Binary system को हिंदी में द्विआधारी प्रणाली कहते हैं, द्विआधारी प्रणाली, जिसे बाइनरी (Binary) भी कहा जाता है, एक अंक प्रणाली है जो संख्याओं को दर्शाने के लिए केवल दो अंकों का उपयोग करती है: 0 और 1। यह दशमलव प्रणाली (जिसमें 0 से 9 तक 10 अंक होते हैं) से भिन्न है, जो विभिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए 10 अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग करती है। Binary system kya hai, Binary systemka matlab kya hai, Binary systemmeaning in hindi
उत्पत्ति
द्विआधारी प्रणाली का आविष्कार 17वीं शताब्दी में गॉटफ्रीड विल्हेल्म लीबनिज द्वारा किया गया था। यह इलेक्ट्रॉनिक्स और कंप्यूटर विज्ञान में क्रांति लाने वाला एक महत्वपूर्ण विचार था, क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में ऑन और ऑफ अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए एकदम उपयुक्त था।
कार्यप्रणाली
द्विआधारी प्रणाली में, प्रत्येक अंक (0 या 1) एक स्थान मान रखता है। दायें से बायें जाने पर, स्थान मान 2 की घातों में बढ़ते हैं: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3, इत्यादि।
उदाहरण के लिए, संख्या 1101 में:
- सबसे दायें का अंक (1) 2^0 (या 1) के स्थान का प्रतिनिधित्व करता है।
- अगला अंक (0) 2^1 (या 2) के स्थान का प्रतिनिधित्व करता है।
- बीच का अंक (1) 2^2 (या 4) के स्थान का प्रतिनिधित्व करता है।
- सबसे बायें का अंक (1) 2^3 (या 8) के स्थान का प्रतिनिधित्व करता है।
इन स्थान मानों को जोड़कर, हम संख्या का दशमलव मान प्राप्त करते हैं: 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 13।
उदाहरण
- दशमलव 5:
- द्विआधारी में: 101
- 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5
- दशमलव 11:
- द्विआधारी में: 1011
- 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = 8 + 0 + 4 + 1 = 13
लाभ
- सरलता: द्विआधारी प्रणाली दशमलव प्रणाली की तुलना में बहुत सरल है क्योंकि इसमें केवल दो अंक होते हैं।
- दक्षता: इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में, 0 और 1 का उपयोग क्रमशः “ऑफ” और “ऑन” अवस्थाओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, जिससे द्विआधारी प्रणाली गणना और डेटा भंडारण के लिए अत्यंत कुशल बन जाती है।
- सटीकता: द्विआधारी प्रणाली में, संख्याओं का प्रतिनिधित्व निश्चित और अचूक होता है, जिससे त्रुटियों की संभावना कम होती है।
द्विआधारी प्रणाली क्या है
द्विआधारी प्रणाली (बाइनरी सिस्टम) गणितीय अंकों की एक प्रणाली है जो केवल दो अंकों, 0 और 1 का उपयोग करके संख्याओं का प्रतिनिधित्व करती है। यह आधुनिक कंप्यूटर और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में संख्याओं को व्यक्त करने का मानक तरीका है।
द्विआधारी प्रणाली का आविष्कार किसने किया था
द्विआधारी प्रणाली का आविष्कार 17वीं शताब्दी में गॉटफ्रीड विल्हेल्म लीबनिज द्वारा किया गया था।
द्विआधारी प्रणाली का उपयोग क्यों किया जाता है
द्विआधारी प्रणाली का उपयोग मुख्य रूप से निम्नलिखित कारणों से किया जाता है:
- सरलता: द्विआधारी प्रणाली में केवल दो अंक (0 और 1) का उपयोग होता है, जिससे यह दशमलव प्रणाली (जिसमें 10 अंक होते हैं) की तुलना में बहुत सरल हो जाता है।
- दक्षता: द्विआधारी प्रणाली इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों जैसे कंप्यूटर और कैलकुलेटर के लिए बहुत कुशल है, क्योंकि इन उपकरणों में दो-स्थिति वाले स्विच (जैसे ट्रांजिस्टर) का उपयोग होता है जो आसानी से 0 और 1 का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
- सटीकता: द्विआधारी प्रणाली में डेटा भंडारण और संचारण में त्रुटियों की संभावना कम होती है, क्योंकि इसमें केवल दो अंक होते हैं जिनकी गलत व्याख्या करना मुश्किल होता है।
द्विआधारी संख्याओं को दशमलव संख्याओं में कैसे बदला जाता है
द्विआधारी संख्याओं को दशमलव संख्याओं में बदलने के लिए, प्रत्येक द्विआधारी अंक को उसके स्थान मान (2^स्थान) से गुणा किया जाता है और फिर सभी उत्पादों को जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, द्विआधारी संख्या 101 को दशमलव में बदलने के लिए:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5
दशमलव संख्याओं को द्विआधारी संख्याओं में कैसे बदला जाता है
दशमलव संख्याओं को द्विआधारी संख्याओं में बदलने के लिए, दशमलव संख्या को 2 से बार-बार विभाजित किया जाता है, और प्रत्येक भागफल और शेषफल को नोट किया जाता है। फिर, शेषफलों को नीचे से ऊपर की ओर क्रम में लिखकर द्विआधारी संख्या प्राप्त होता है। उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या 11 को द्विआधारी में बदलने के लिए:
11 ÷ 2 = 5 (शेषफल 1)
5 ÷ 2 = 2 (शेषफल 1)
2 ÷ 2 = 1 (शेषफल 0)
इसलिए, 11 का द्विआधारी प्रतिनिधित्व 1011 है।
द्विआधारी प्रणाली में योग, घटाव, गुणा और भाग कैसे करते हैं
द्विआधारी प्रणाली में योग, घटाव, गुणा और भाग दशमलव प्रणाली के समान ही नियमों का पालन करते हैं, लेकिन केवल 0 और 1 अंकों का उपयोग करते हुए। Binary system kya hai, Binary systemka matlab kya hai, Binary systemmeaning in hindi